题目内容
已知实数x，y满足约束条件：
，则z=2x+y的最小值是（ ）A．-4
B．-2
C．0
D．2
【答案】分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小，结合图象可求z的最小值．
解答：
解：作出不等式组
表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
由题意可得，当y=-2x+z经过点A时，z最小
由
可得A（-2，2），此时Z=-2
故选B．
点评：本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件下的最值的求解，明确z的几何意义是解题的关键．
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
由题意可得，当y=-2x+z经过点A时，z最小
由
可得A（-2，2），此时Z=-2故选B．
点评：本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件下的最值的求解，明确z的几何意义是解题的关键．
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| D、[0，1] |