题目内容

在极坐标系中，点（4，
π
3
）到圆ρ=4
3
sinθ的圆心的距离为（　　）
A．2B．
9+
π2
9
C．
16+(
π
3
-2
3
)2
D．
28-8
3
把点P（4，
π
3
）化为直角坐标：x=4cos
π
3
=2，y=4sin
π
3
=2
3
，∴点P（2，，2
3
）．
由圆C ρ=4
3
sinθ，∴ρ2=4
3
ρsinθ，
∴x2+y2=4
3
y，即圆C的普通方程为：x2+(y-2
3
)2=12，∴圆心C（0，2
3
）．
∴|PC|=
22+(2
3
-2
3
)2
=2．
故选A．
练习册系列答案
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在极坐标系中，点M(4，
π
3
)到曲线ρcos(θ-
π
3
)=2上的点的距离的最小值为
 
在极坐标系中，点P(4，
π
3
)到圆ρ=4cosθ的圆心距离为
2
3
2
3
．
在极坐标系中，点（4，
π
3
）到圆ρ=4
3
sinθ的圆心的距离为（　　）
在极坐标系中，点M(4，
π
3
)到曲线ρcos(θ-
π
3
)=2上的点的距离的最小值为 ______

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