Question

利用三角函数线，sinx≤的解集为    ．

Answer 1

【答案】分析：在单位圆中作出满足sinx=的角的正弦线，观察得到在一个周期内满足弦线不超过的角的范围为[，]，由此结合终边相同的角的集合，即可得到满足条件sinx≤的解集．
解答：解：如图，作出满足sinx=的角的正弦线M₁P₁和M₂P₂，
可得∠M₂0P₂=，∠M₁0P₁=，
当角的终边位于图中阴影部分时，正弦线的大小不超过
因此，满足sinx≤的解集为{x|2kπ+≤x≤2kπ+}（k∈Z）
故答案为：{x|2kπ+≤x≤2kπ+}（k∈Z）
点评：本题求满足条件sinx≤的解集．着重考查了终边相同的角的集合、三角函数的定义与三角函数线的作法等知识，属于基础题．