Question

若直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则m-n+p=    ．

Answer 1

【答案】分析：由互相垂直可知，两直线斜率相乘为-1，由此可把m求出（易知m不为0），再把点P代入L1，可把p值求出，再把求出后的p点代入L2中，n也就求出了．
解答：解：因为 直线l1：mx+4y-2=0与l2：2x-5y+n=0互相垂直
则  m×2-4×5=0   解之得：m=10
又因  两直线垂足为P（1，p）
则 10+4p-2=0  解得：p=-2
将P（1，-2）代入直线l2：2x-5y+n=0
则  2+5×2+n=0
解之得：n=-12
所以 m-n+p=10-（-12）+（-2）=20
故答案为：20
点评：本题考查两条直线垂直的判定，直线的交点等知识，是基础题．