Question

函数y=log₂（x-1）（x＞1）的反函数的表达式为

1. A.
   y=2^x+1（x∈R）
2. B.
   y=2^x-1（x∈R）
3. C.
   y=2^x-1（x∈R）
4. D.
   y=2^x+1（x∈R）

Answer 1

D
分析：按照求反函数的步骤逐步求出函数y=log₂（x-1）（x＞1）的反函数．
解答：y=log₂（x-1）可得x-1=2^y，
即：x=1+2^y，将x、y互换可得：y=2^x+1，
y=log₂（x-1）（x＞1）所以y∈R，
所以函数y=log₂（x-1）（x＞1）的
反函数的表达式：y=2^x+1，（x∈R）
故选D．
点评：本题考查反函数的求法，注意函数的定义域和值域，考查学生计算能力，是基础题．