Question

已知角α的终边在第二象限，则

α

2

的终边所在的象限为（　　）

A．第一或第二象限

B．第一或第三象限

C．第二或第四象限

D．第一或第四象限

Answer 1

分析：根据角α的终边在第二象限，建立角α满足的不等式，两边除以2再讨论整数k的奇偶性，可得

α

2

的终边所在的象限．

解答：解：∵角α的终边在第二象限，
∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，k∈Z
∴kπ+

π

4

＜

α

2

＜kπ+

π

2

，
①当k为偶数时，2nπ+

π

4

＜

α

2

＜2nπ+

π

2

，n∈Z，得

α

2

是第一象限角；
②当k为奇数时，（2n+1）π+

π

4

＜

α

2

＜（2n+1）π+

π

2

，n∈Z，得

α

2

是第三象限角；
故选B

点评：本题给出角α的终边在第二象限，求

α

2

的终边所在的象限，着重考查了象限角、轴线角和终边相同角的概念，属于基础题．