Question

已知随机变量X服从正态分布N～（4，1²），且P（2＜X≤6）=0.9544，则P（X＞6）等于

0.0228

．

Answer 1

分析：根据题目中：“正态分布N（4，1²）”，画出其正态密度曲线图，根据对称性，由（2＜X≤6）的概率可求出P（X＞6）．

解答：解：画出其正态密度曲线图，根据对称性
观察上图得，
P（X＞6）=

1

2

[1-P（2＜X≤6）]
=

1

2

[1-0.9544]
=0.0228．
故答案为：0.0228．

点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．