Question

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂-a₅=0，则

S4

S2

=（　　）

A．5

B．8

C．-8

D．15

Answer 1

分析：先利用等比数列的通项公式将已知等式8a₂-a₅=0用首项和公比表示，求出公比；再利用等比数列的前n项和定义及通项公式表示

s4

s2

，将公比的值代入即可求出结论．

解答：解：∵8a₂-a₅=0，
∴

a5

a2

=

a1•q4

a1•q

=q³=8⇒q=2，
∴

s4

s2

=

a1+a2+a3+a4

a1+a2

=1+

q2(a1+a2)

a1+a2

=1+q²=5．
故选：A．

点评：在解决等比数列、等差数列两个特殊数列的有关问题时，一般利用通项及前n项和公式得到关于基本量的方程，利用基本量法来解决．在等比数列有关于和的问题，依据和的定义，能避免对公比是否为1进行讨论．