题目内容

已知数列{an}满足a1=1，an=an-1+2n（n≥2），则a7=（　　）
A、53B、54C、55D、109
分析：由于数列{an}满足a1=1，an=an-1+2n（n≥2），利用“累加求和”an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1，及等差数列的前n项和公式即可得出．
解答：解：∵数列{an}满足a1=1，an=an-1+2n（n≥2），
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2n+2（n-1）+…+2×2+1
=2×
(n-1)(2+n)
2
+1
=n2+n-1，
当n=1时也成立，∴an=n2+n-1．
∴a7=72+7-1=55．
故选：C．
点评：本题考查了“累加求和”方法、等差数列的前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若数列{bn}满足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，试证明数列bn-1是等比数列；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
（3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．
已知数列{an}满足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1则{an}的通项公式
 
．
已知数列{an}满足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）
（2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
2n-1
2n-1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网