Question

已知函数f(x)=x+

2

x

，则函数f（x）的单调递增区间为

 

．

Answer 1

分析：可求出函数的导数，令导数大于0，解不等式求出函数的单调递增区间

解答：解：由题f(x)=x+

2

x

，故f′(x)=1-

2

x2

令f′(x)=1-

2

x2

＞0，解得x＞

2

或x＜-

2

函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-

2

]，[

2

，+∞)
故答案为(-∞，-

2

]，[

2

，+∞)

点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，求解本题关键是理解导数与单调性的关系以及正确求出函数的导数，本题中关于单调区间的书写特别说明，若在端点处有意义，则单调区间的端点就写成闭区间．