Question

已知复数z₁、z₂在复平面内对应的点关于原点对称，且3z₁＋(z₂－2)i＝2z₂－(1＋z₁)i，求z₁和z₂．

Answer 1

答案：
解析：

解：由于z1、z2在复平面内的对应点关于原点对称，有z2＝－z1，代入已知等式，得 　　3z1＋(－z1－2)i＝－2z1－(1＋z1)i． 　　解得5z1＝i．∴z1＝，z2＝． 　　点评：由复数的几何意义知，复数与复平面上的点建立起一一对应的关系，因而在解决复数的相关问题时，我们可以利用复平面上的点的一些数学关系来解决．