Question

若a=,b=,c=，则(    )

A.a＜b＜c           B.c＜b＜a            C.c＜a＜b             D.b＜a＜c

Answer 1

思路点拨：比较大小的方法有很多种，结合题目特征——对数函数，因此选用作差法，然后根据对数函数性质一一判断各差值符号.也可以使用对数的换底公式用作商法比较大小.

解法一：（作差法）∵＜0,

∴,即a＜b.

又∵＞0,

∴.即c＜a.∴c＜a＜b.因此，选C.

解法二：（作商法）依题意可知a、b、c都为正数，

∵=log₉8＜1,

∴a＜b.

又∵=log₂₅32＞1,

∴c＜a.∴c＜a＜b.因此，选C.