Question

判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)=x³+x⁵；
(2)；
(3)。

Answer 1

解：(1)函数定义域为R，
f(-x)=(-x)³+(-x)⁵=-(x³+x⁵)=-f(x)，
∴f(x)是奇函数。
(2)∵，得x=±1，
此时f(x)=0，x∈{-1，1}，
∴f(x)既是奇函数又是偶函数．
(3)∵，
∴f(x)的定义域为[ -2，0)∪(0，2]，关于原点对称，
此时，
又，
∴为奇函数。