Question

（2012•闵行区三模）若圆x²+y²=1与直线

x=a+t y=2t

（参数t∈R）有公共点，则实数a的取值范围

[-

5

2

，

5

2

]

．

Answer 1

分析：先化直线参数方程为普通方程，若圆与直线有公共点，则圆心到直线的距离小于等于半径．

解答：解：直线的普通方程为：2x-y-2a=0，
要使该圆与直线有公共点，则有

|2a|

5

≤1，解得-

5

2

≤a≤

5

2

，
故答案为：[-

5

2

，

5

2

]．

点评：本题考查直线与圆的位置关系、参数方程与普通方程的互化，考查学生解决问题的能力．