Question

过椭圆

x2

36

+

y2

25

=1的焦点F₁作直线l交椭圆于A、B两点，F₂是此椭圆的另一个焦点，则△ABF₂的周长为

24

．

Answer 1

分析：由椭圆的定义可得，AF₁+AF₂=12，BF₁+BF₂=12，而△ABF₂的周长为=AF₁+BF₁+AF₂+BF₂，从而可求

解答：解：由椭圆的定义可得，AF₁+AF₂=12，BF₁+BF₂=12
△ABF₂的周长为AB+AF₂+BF₂=AF₁+BF₁+AF₂+BF₂=24
故答案为：24

点评：本题主要考查了椭圆定义的应用：（P为椭圆上一点，PF₁+PF₂=2a，），灵活应用定义是解决本题的关键