题目内容
函数y=2x3-6x2-18x+7的单调减区间为________．
（-1，3）
分析：根据原函数的导函数及利用导数研究函数的单调性，可得f'（x）＜0，建立不等量关系，求出单调递减区间即可．
解答：∵函数y=f（x）=2x3-6x2-18x+7，
∴f′（x）=6x2-12x-18，
∴由6x2-12x-18＜0可得：
∴x∈（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．
点评：本小题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识，考查分析和解决问题的能力．
分析：根据原函数的导函数及利用导数研究函数的单调性，可得f'（x）＜0，建立不等量关系，求出单调递减区间即可．
解答：∵函数y=f（x）=2x3-6x2-18x+7，
∴f′（x）=6x2-12x-18，
∴由6x2-12x-18＜0可得：
∴x∈（-1，3）．
故答案为：（-1，3）．
点评：本小题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识，考查分析和解决问题的能力．
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