题目内容
已知等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=2，b2=a2+1=
2xdx，
（1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）求数列{
}的前n项的和Sn．
| ∫ | 20 |
（1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）求数列{
| an |
| bn |
（1）∵
2xdx=x2
=4-0=4，∴b2=a2+1=4．
设等差数列{an}和等比数列{bn}公差、公比分别为d、q．
则2q=2+d+1=4，解得d=1，q=2．
∴an=2+1×（n-1）=n+1，bn=2n．
（2）由（1）可得
=
，
∴Sn=
+
+…
，
2Sn=2+
+…+
错位相减得Sn=3-
．
| ∫ | 20 |
| | | 20 |
设等差数列{an}和等比数列{bn}公差、公比分别为d、q．
则2q=2+d+1=4，解得d=1，q=2．
∴an=2+1×（n-1）=n+1，bn=2n．
（2）由（1）可得
| an |
| bn |
| n+1 |
| 2n |
∴Sn=
| 2 |
| 21 |
| 3 |
| 22 |
| n+1 |
| 2n |
2Sn=2+
| 3 |
| 22 |
| n+1 |
| 2n-1 |
错位相减得Sn=3-
| n+3 |
| 2n |
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．