题目内容
(本小题满分12分)
设
＝(2cosx,1),
＝(cosx,
sin2x),f(x)＝·，x
R.
⑴ 若f(x)＝0且x
[－,],求x的值.
⑵ 若函数g(x)＝cos(wx－)＋k(w＞0, kR)与f(x)的最小正周期相同，且g(x)的图象过点(，2)，求函数g(x)的值域及单调递增区间.
解：(Ⅰ)f(x)＝
·
＝2cos2x＋
sin2x
＝1＋cos2x＋sin2x＝2sin(2x＋
)＋1 ……………………3分
f(x)＝0，
2sin(2x＋)＋1＝0, sin(2x＋)＝－
, …………………4分
又
x
[－
,] －
…………………5分
x＝－ ……………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)＝2sin(2x＋)＋1,
因为g(x)与f(x)的最小正周期相同
＝2， ……………………………7分
又g(x)的图象过点(，2),cos(2×－)＋k＝2,
1＋k＝2, k＝1, ………8分
g(x)＝cos(2x－)＋1,其值域为[0，2]， ………………………9分
2k
－
2x－2k,kZ, ……………………10分
k－xk＋, kZ, …………………………11分
所以函数的单调增区间为[k－,k＋], kZ. ………………………………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
