题目内容
已知函数f（x）=
，若存在φ∈（
，
），使f（sinφ）+f（cosφ）=0，则实数a的取值范围是________．
分析：利用f（sinφ）+f（cosφ）=0，可得2a=sinφ+cosφ，利用辅助角公式化简，结合角的范围，即可求得实数a的取值范围．
解答：由题意，
∴sinφ-a+cosφ-a=0
∴2a=sinφ+cosφ=
sin（φ+）∵φ∈（
，），∴φ+
∈（，
），∴sin（φ+
）∈（
，1）∴
sin（φ+）∈（1，）∴2a∈（1，
）∴a∈
故答案为：
点评：本题考查函数与方程的综合运用，考查三角函数知识，考查学生的计算能力，正确运用辅助角公式是关键．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|