Question

给出下列三个结论，
（1）若，则是等腰三角形；       
（2）若，则是等腰三角形；         
（3）若，则是直角三角形，       
其中正确的有（   ）个．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C．

分析：若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，可得①不正确；
由sinA=sinB，利用正弦定理可得 a=b，故 ②正确；
若，则△ABC的外接圆的直径等于c，△ABC是直角三角形，故③正确．
解：若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，故△ABC是等腰三角形或直角三角形，故①不成立．
若sinA=sinB，由正弦定理可得 a=b，故△ABC是等腰三角形，故 ②正确．
若，则△ABC的外接圆的直径等于c，△ABC是直角三角形，故③正确．
故选 C．