题目内容
【题目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．
（1）求BC边上的高所在直线的一般式方程；
（2）求△ABC的面积．
【答案】
（1）解:由斜率公式，得kBC＝5，
所以BC边上的高所在直线方程为y＋1＝－ 
(x－2)，即x＋5y＋3＝0.
（2）解:由两点间的距离公式，得|BC|＝ 
，BC边所在高的直线方程为y＋2＝5(x－3)，即5x－y－17＝0，
所以点A到直线BC的距离d＝ 
，
故S△ABC＝ 
.
【解析】（1）先求得直线BC的斜率，再由两直线垂直求得BC高所在直线的斜率，且这一直线过点A，利用点斜式即可求得直线的方程；（2）由两点间的距离公式可求得BC边的长，再由点到直线的距离公式求得点A到BC边所在高的直线的距离，即可根据三角形的面积公式求得三角形的面积.
练习册系列答案
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【题目】为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：
分组 | 频数 | 频率 |
[17.5，20） | 10 | 0.05 |
[20，225） | 50 | 0.25 |
[22.5，25） | a | b |
[25，27.5） | 40 | c |
[27.5，30] | 20 | 0.10 |
合计 | N | 1 |
（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；
（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．
