Question

已知数列{a_n}是公比大于1的等比数列，且a₁₀²=a₁₅，S_n=a₁+a₂+…+a_n，，求满足S_n＞T_n的最小正整数n。

Answer 1

解：设数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，
根据题意，得，即，
∴a₁q⁴=1，即，
∵q＞1，
∴0＜a₁＜1，
从而，
又，
∴，即，
，
∴，
∴，
又∵q＞1，故有n-1＞8，n＞9，
∴满足S_n＞T_n的最小正整数n=10。