Question

已知二次函数对任意都有<0且=成立，设向量

，b=(2sin，)，c=(，1)，d=(1，2)，当是三角形内角时，求不等式(?b)>(c?d)的解集．

Answer 1

解：∵=，

    ∴的图像关于直线=1对称；

∵二次函数对任意∈R都有<0，所以二次函数的图像必开口向下，

∴≥1时，是减函数．

    ∵=?(2sin，)=2sin²+1≥1，

    c?d=(cos2，1)?(1，2)=cos2+2≥1，

    ∴(?b)>(c?d)

    (2sin²+1)>(cos2+2)

    2sin²+1<cos2+2

    1一cos2+1<cos2+2

    cos2>0

    =>

    又∵0<< ∴0<<或<<，

    (?b)>(c?d)的解集是{|0<<或<<}．