Question

在等差数列{a_n}中，a₃+a₆=4，则a₁+a₂+a₃+…+a₈=

16

．

Answer 1

分析：直接利用等差数列中的：若p+q=m+n，则有a_p+a_q=a_m+a_n，这一性质代入求解即可．

解答：解：因为等差数列{a_n}中，a₃+a₆=4，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₈=4（a₃+a₆）=4×4=16．
故答案为：16．

点评：本题主要考查等差数列的性质应用．在解决等差数列、等比数列的有关问题时，有时利用上它们的性质解决起来比较简单．常用的性质有：等比数列中，若p+q=m+n则有a_p•a_q=a_m•a_n，等差数列中有若p+q=m+n，则有a_p+a_q=a_m+a_n．