题目内容

已知公差大于零的等差数列，前项和为.且满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）若求的最大值.

解: （Ⅰ）因为是等差数列,所以又

    所以是方程的两根.又,所以.

    所,，.       ………………………… 6分

  （Ⅱ）,则            ………………………… 8分

     此时 .

     当且仅当时,取得最大值.    ……………………… 12分

练习册系列答案
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已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求数列an的通项公式an；
（2）若数列bn是等差数列，且bn=
Sn
n+c
，求非零常数c；
（3）若（2）中的bn的前n项和为Tn，求证：2Tn-3bn-1＞
64bn
(n+9)bn+1
．
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}是等差数列，且bn=
Snn+c
，求非零常数c．
已知公差大于零的等差数列{an}，前n项和为Sn．且满足a3a4=117，a2+a5=22．
（Ⅰ）求数列an的通项公式；
（2）若bn=
Sn
n-
1
2
，求f（n）=
bn
(n+36)bn+1
（n∈N*）的最大值．
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22，
（1）求通项an；
（2）若数列{bn}满足bn=
Snn+c
，是否存在非零实数c，使得{bn}为等差数列？若存在，求出c的值，若不存在，说明理由．
（2013•烟台一模）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；
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n(2n+1)Sn
，是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bn＜m对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．

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