题目内容
设曲线y=2sinx+x在点p0处的切线与直线x+1=0垂直，则P0点的坐标为（ ）
A、（-
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（
|
分析：欲求在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：设P0点的坐标为（m，n）．
∵y=2sinx+x，
∴y′=2cosx+1，当x=m时，y′=2cosm+1得切线的斜率为2cosm+1，
所以2cosm+1=0；取：m=
π，
所以y=2sin
π+
π=
+
π，
故选B．
∵y=2sinx+x，
∴y′=2cosx+1，当x=m时，y′=2cosm+1得切线的斜率为2cosm+1，
所以2cosm+1=0；取：m=
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| 3 |
所以y=2sin
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| 3 |
故选B．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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