Question

已知函数

（Ⅰ）若函数在处有极值为10，求b的值；

（Ⅱ）若对于任意的，在上单调递增，求b的最小值．

Answer 1

（Ⅰ），　　

于是，根据题设有

 

解得 或                       

当时，，，所以函数有极值点；           

当时，，所以函数无极值点．

所以　．

（Ⅱ）法一：对任意，都成立，

所以 对任意，都成立

因为 ,

所以 在上为单调递增函数或为常数函数，   

所以 对任意都成立

即 .        

又，

所以　当时，，

所以　，

所以　的最小值为．