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椭圆x
2
+4y
2
=4的焦点坐标为______.
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椭圆x
2
+4y
2
=4化为
x
2
4
+
y
2
=1
,∴a
2
=4,b
2
=1,c
2
=a
2
-b
2
=3,解得
c=
3
.
∴焦点坐标为
(±
3
,0)
.
故答案为
(±
3
,0)
.
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在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x
2
+4y
2
=4上的一个动点,求点P到直线
x+2y-3
2
=0
距离的最小值.
已知点P是椭圆x
2
+4y
2
=4上的任意一点,A(4,0),若M为线段PA中点,则点M的轨迹方程是( )
A.(x-2)
2
+4y
2
=1
B.(x-4)
2
+4y
2
=1
C.(x+2)
2
+4y
2
=1
D.(x+4)
2
+4y
2
=1
直线x-2y+2=0与椭圆x
2
+4y
2
=4相交于A,B两点,则|AB|=
5
5
.
(2010•潍坊三模)已知椭圆x
2
+4y
2
=4与双曲线x
2
-2y
2
=a(a>0)的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( )
A.
3
3
2
B.
6
2
C.
3
D.
3
2
过椭圆x
2
+4y
2
=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点,设
|
MN
|=
3
2
;
(1)求直线l的斜率;
(2)设M、N在椭圆右准线上的射影分别是M
1
、N
1
,求
MN
•
M
1
N
1
的值.
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