题目内容

（文）若（1-2x）2009=a0+a1x+a2x2+…+a2009x2009（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2009）=
2007
2007
．
分析：通过对等式中的x分别赋0，1求出常数项和各项系数和得到要求的值．
解答：解：令x=0，得a0=1；令x=1，得-1=a0+a1+a2+…+a2009，
故（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2009）=2008-1=2007．
故答案为：2007
点评：本题考查通过赋值法求二项展开式的各项系数和．
练习册系列答案
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对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．
（文）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）f-1（x）；
（2）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；
（3）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围．
（2013•嘉定区二模）设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）（理）若f(1)=
32
，且g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
（文）若f（1）＜0，试说明函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的取值范围．
（文）若（1-2x）2009=a+a1x+a2x2+…+a2009x2009（x∈R），则（a+a1）+（a+a2）+（a+a3）+…+（a+a2009）=    ．

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