题目内容
若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（ ）A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
【答案】分析：根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小．
解答：解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，
故当x∈（e-1，1）时，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．
综上所述，b＜a＜c．
故选C
点评：对数值的大小，一般要用对数的性质，比较法，以及0或1的应用，本题是基础题．
解答：解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，
故当x∈（e-1，1）时，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．
综上所述，b＜a＜c．
故选C
点评：对数值的大小，一般要用对数的性质，比较法，以及0或1的应用，本题是基础题．
练习册系列答案
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若x∈（e-1，1），a=lnx，b=(
)lnx，c=elnx，则（ ）
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| A、b＞c＞a |
| B、c＞b＞a |
| C、b＞a＞c |
| D、a＞b＞c |