题目内容
已知函数
，其中k≠0，求最小自然数k，使得自变量x在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值和最小值．
【答案】分析：先根据在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值和最小值，可确定函数f（x）的最小正周期的范围，再由正弦函数的最小正周期的求法可得到k的取值范围，进而可得到答案．
解答：解：为使得函数
，其中k≠0在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值和最小值．
函数f（x）的最小正周期一定不大于1
∴T=
=
≤1，
∴k≥10π≈10×3.14=31.4，
∴k的最小自然数为32．
点评：本题主要考查正弦函数的基本性质--周期性．三角函数是高考的一个重要考点，并且对三角函数的考查一般以基础题为主，所以一定要强化基础知识的夯实．
解答：解：为使得函数
，其中k≠0在任意两个整数之间（包括正整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值和最小值．函数f（x）的最小正周期一定不大于1
∴T=
=≤1，∴k≥10π≈10×3.14=31.4，
∴k的最小自然数为32．
点评：本题主要考查正弦函数的基本性质--周期性．三角函数是高考的一个重要考点，并且对三角函数的考查一般以基础题为主，所以一定要强化基础知识的夯实．
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=
，其中a≠0．
，
，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由．
=
，其中a≠0
，
，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中a≠0。
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，
，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由。
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