题目内容
（2012•资阳三模）在体积为| 32π |
| 3 |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：先确定球的半径，计算△ABC的面积，再计算三棱锥P一ABC的体积．
解答：解：∵球的体积为
，∴球的半径为2
∵正三棱锥底面三点A、B、C洽好都在同一个大圆上
∴
AB=2
∴AB=2
∴S△ABC=3
∵正三棱锥P-ABC为球的内接正三棱锥
∴PO⊥平面ABC
∴三棱锥P一ABC的体积是
×3
×2=2
故答案为：2
．
| 32π |
| 3 |
∵正三棱锥底面三点A、B、C洽好都在同一个大圆上
∴
| ||
| 3 |
∴AB=2
| 3 |
∴S△ABC=3
| 3 |
∵正三棱锥P-ABC为球的内接正三棱锥
∴PO⊥平面ABC
∴三棱锥P一ABC的体积是
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查球的内接正三棱锥，考查三棱锥体积的计算，正确计算△ABC的面积是关键．
练习册系列答案
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