题目内容
若平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1，底面ABCD为正方形，且AA′和AB与AD的夹角都等于120°，则对角线BD′的长为 ________．
分析：由于平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1，
底面ABCD为正方形，且AA′和AB与AD的夹角都等于120°，
可以推出BB′⊥BD，求出BD 即可求解结果．
解答：平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1，底面ABCD为正方形，
且AA′和AB与AD的夹角都等于120°，那么AA′在底面ABCD上的射影垂直BD，
即BB′D′D是矩形，DB=
，所以对角线BD′=故答案为：
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查三垂线定理，是基础题．
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