题目内容
（本小题满分12分）
已知
．
（Ⅰ）已知对于给定区间
，存在
使得
成立，求证：
唯一；
（Ⅱ）若
，当
时，比较
和
大小，并说明理由；
（Ⅲ）设A、B、C是函数
图象上三个不同的点，
求证：△ABC是钝角三角形．
（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）证明：假设存在
，
，即
. 1分
∵
，∴
上的单调增函数（或者通过复合函数单调性说明
的单调性）. 3分
∴
矛盾，即
是唯一的. 4分
（Ⅱ） 
原因如下：
(法一)设
则
. 5分
∵
. 6分
∴1+
，
. 8分
（法二）设
，则
．
由（Ⅰ）知单调增．
所以当
即
时，有
所以时，
单调减． 5分
当
即
时，有
所以时，单调增． 6分
所以
，所以
． 8分
（Ⅲ）证明：设
，因为
∵
上的单调减函数． 9分
∴
．∵
∴
． 10分
∵
∴
为钝角. 故△
为钝角三角形． 12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
