Question

已知集合A={x|

1

x

≥1}，集合B={x|2^x-2＞0}，则A∩C_RB=（　　）

A．{x|x≤0或x≥1}

B．{x|x＜0或x≥1}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：分别求出A与B中不等式的解集，确定出两集合，由全集R，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．

解答：解：集合A中的不等式

1

x

≥1，变形得：

x-1

x

≤0，
解得：0＜x≤1，
∴集合A={x|0＜x≤1}，
由集合B中的不等式2^x-2＞0，变形得：2^x＞2¹，
解得：x＞1，
∴集合B={x|x＞1}，又全集为R，
∴C_RB={x|x≤1}，
则A∩C_RB={x|0＜x≤1}．
故选C

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．