题目内容

已知α是第二象限角，其终边上一点P(x，
5
)，且
2
4
则sin(α+
π
2
)=（　　）
A．-
10
4
B．-
6
4
C．
6
4
D．
10
4
根据三角函数定义得cosα=
x
x2+(
5
)2
=
2
x
4
，
解得x=±
3
，
而α是第二象限角，所以x=-
3
；
sin（α+
π
2
）=cosα=
2
4
x=
2
4
×（-
3
）=-
6
4

故选B
练习册系列答案
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设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
p
=（a，2b），
q
=（sinA，1），且
p
∥
q
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，
m
=（cosA，cosB），
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范围．
已知tanα=
3
(1+m)且
3
(tanα•tanβ+m)+tanβ=0，α，β为锐角，则α+β的值为______．
已知cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），则cos（α-β）=（　　）
A．-
1
2
B．
23
27
C．
1
2
D．-
23
27
把cosα+
3
sinα化为Asin（α+φ）（A＞0，0＜φ＜
π
2
）的形式即为______．
已知函数f(x)=2cos2
x
2
+sinx-1
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x∈(
π
2
，
3π
4
)，且f(x)=
1
5
，求sinx的值．
已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值时自变量x的集合．
中，已知，则三角形的形状为           .
已知tan=4,cot=,则tan(+)="(    " )
A．B．C．D．

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