Question

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右焦点重复，则p=______．

Answer 1

双曲线

x2

12

-

y2

4

=1中a²=12，b²=4，∴c²=a²+b²=14，∴c=4
∴双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右焦点为（4，0）
∵抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右焦点重复，
∴

p

2

=4
∴p=8
故答案为：8