Question

做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．
（I）求点P在直线y=x上的概率；   
（II）求点P满足x+y≥10的概率．

Answer 1

分析：首先分析可得，每颗骰子出现的点数都有6种情况，由分步计数原理可得P点坐标的情况数目，
（Ⅰ）记“点P在直线y=x上”为事件A，由列举法可得事件A的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案；
（Ⅱ）记“点P满足x+y≥10”为事件B，由列举法可得事件A的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．

解答：解：每颗骰子出现的点数都有6种情况，则P的坐标的情况有6×6=36种，
（I）记“点P在直线y=x上”为事件A，
则事件A包含（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），共6种情况；
P（A）=

6

36

=

1

6

．
（Ⅱ）记“点P满足x+y≥10”为事件B，
事件B包含（4，6）、（5，5）、（5，6）、（6，4）、（6，5）、（6，6），共6种情况；
P（B）=

6

36

=

1

6

．

点评：本题考查古典概型的概率公式，是基础题，关键是利用列举法列举出事件，得到基本事件的数目．