题目内容
在空间四边形ABCD中, 若对边AC⊥BD, AB⊥CD, 则对角线AD与BC所成的角是[ ]
A.30° B.45° C.60° D.90°
答案：D
解析：
提示：
解析：
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解: 作AO⊥平面BCD于O, 连结BO、CO、DO并廷长, 它们分别交CD、BD、BC于E、F、M. ∵AO⊥平面BCD, AB⊥CD. ∴BE⊥CD(三垂线定理的逆定理). 同理可证CF⊥BD. ∴点O为△BCD的垂心. ∴DM⊥BC ∴AD⊥BC(三垂线定理).
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提示：
| 用三垂线定理及其逆定理. |
练习册系列答案
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
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（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |