题目内容
(
)2012=（ ）
| ||
| 1-i |
分析：利用复数代数形式的乘除法把要求的式子化为[
]2012，即(cos
+isin
)2012，再利用棣莫弗定理求得结果
(1+i)•
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵(
)2012=[
]2012=[
]2012=(cos
+isin
)2012
=cos
π+isin
π=cos503π+isin503π=cosπ+isinπ=-1，
故选A．
| ||
| 1-i |
(1+i)
| ||
| (1-i)(1+i) |
(1+i)•
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=cos
| 2012 |
| 4 |
| 2012 |
| 4 |
故选A．
点评：本题主要考查复数代数形式的乘除法，棣莫弗定理的应用，属于基础题．
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