题目内容
数列｛an｝：a1，a2，a3，…，an，…，构造一新数列：a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），….此数列是首项为1，公比为
的等比数列.（1）求｛an｝的通项an；
（2）求｛an｝的前n项和Sn.
解：（1）an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+ （2）Sn=a1+a2+a3+…+an= 所以Sn=
+(
)2+…+(
)n-1=
［1-(
)n］.
(1-
)+ 
［1-(
)2］+
［1-(
)3］+…+
［1-(
)n］,
｛n-
［1+
+(
)2+…+(
)n-1］｝=
n-
·
n-
［1-(
)n］=
（2n-1）+
(
)n-1.
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+1=
+
(n∈N+),则其｛an｝的前10项和为
+
(n∈N+),则其｛an｝的前10项和为
）an+sin
,n=1．2．3…
,令 Sn=
，求 Sn
an-1+1 (n≥２) 
）an+sin
,n=1．2．3…
,令 Sn=
，求 Sn