Question

已知函数f(x)=

-x

与g(x)=

3 4x+8

3x+2

的定义域分别为M和N，则M∩N=（　　）

• A．[0，

  2

  3

  ]
• B．[0，

  2

  3

  )
• C．(-

  2

  3

  ，-

  1

  2

  )∪(-

  1

  2

  ，0)
• D．(-∞，-

  2

  3

  )∪(-

  2

  3

  ，0]

Answer 1

分析：根据根式函数和分式函数的定义域求法求函数的定义域．然后利用集合关系进行交集运算即可．

解答：解：要使函数f（x）有意义则-x≥0，即x≤0，
∴M={x|x≤0}．
要使函数g（x）有意义则3x+2≠0，即x≠-

2

3

，
∴N={x|x≠-

2

3

}．
∴则M∩N={x|x≤0且x≠-

2

3

}．
故选D．

点评：本题主要考查函数定义域的求法以及集合的基本运算，要求熟练掌握常见函数的定义域求法．