题目内容
在平行四边形ABCD中，
=
，
=
，O在AC上且
=2
，则
=
-
-
．（用
、
表示）
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AO |
| OC |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
分析：由已知中平行四边形ABCD中，O在AC上且
=2
，根据向量加法的平行四边形法则，则数量向量的几何意义，可得
=
（
+
），进而根据向量减法的三角形法则得到
=
-
，结合
=
，
=
，即可得到答案．
| AO |
| OC |
| OB |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AD |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| AB |
| a |
| AD |
| b |
解答：解：∵在平行四边形ABCD中，
=2
，
∴
=
=
（
+
）
又∵
=
-
=
-
（
+
）=
-
又∵
=
，
=
，
∴
=
-
故答案为：
-
| AO |
| OC |
∴
| AO |
| 2 |
| 3 |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AD |
又∵
| OB |
| AB |
| AO |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AD |
又∵
| AB |
| a |
| AD |
| b |
∴
| OB |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义，其中根据向量加减法的三角形法则，将向量
分解为用
，
表示的形式是解答本题的关键．
| OB |
| AB |
| AD |
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如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．