题目内容

设
OA
，
OB
为平面内一组基向量，M为平面内任意一点，M关于点A的对称点为S，S关于点B的对称点为N，则
MN
可以表示为（　　）
A、2（
OA
-
OB
）
B、2（
OB
-
OA
）
C、
OA
-
OB
D、
1
2
(
OA
+
OB
)
分析：由题意利用向量的平行四边形法则可得：
OA
=
1
2
(
OM
+
OS
)，
OB
=
1
2
(
ON
+
OS
)，两式相减，化简可得结论．
解答：精英家教网解：∵
OA
，
OB
为平面内一组基向量，M为平面内任意一点，
M关于点A的对称点为S，S关于点B的对称点为N，
由向量的平行四边形法则可得：
OA
=
1
2
(
OM
+
OS
)，
OB
=
1
2
(
ON
+
OS
)，
两式相减可得 2（
OB
-
OA
）=
ON
-
OM
，即
MN
=2（
OB
-
OA
），
故选：B．
点评：本题考查了向量的运算和平行四边形法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设O、A、B、C为平面内四点，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
a
+
b
+
c
=
0
，
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=-1，则|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2=
 
．
设x，y∈R，
i
，
j
为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8
（Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过点（0，3），（2）若
OP
=
OA
+
OB
，则OAPB为矩形，试求AB方程．
设O是原点，向量
OA
，
OB
对应的复数分别为2-3i，-3+2i，设向量
BA
对应的复数为Z，则Z在复平面内所对应的点在（　　）
设O、A、B、C为平面内四点，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
a
+
b
+
c
=
0
，
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=-1，则|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2=______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网