题目内容
在△ABC中，a2+b2+ab＜c2，则△ABC是（ ）
分析：把已知的等式变形后，利用余弦定理表示出cosC，根据变形后的式子得到cosC小于0，由C为三角形的内角，得出C为钝角，从而判断出三角形为钝角三角形．
解答：解：∵a2+b2+ab＜c2，∴a2+b2-c2＜-ab，
设c所对的角为C，
则cosC=
＜
=-
，
由C为三角形的内角，得到C为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故选A．
设c所对的角为C，
则cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| -ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
由C为三角形的内角，得到C为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故选A．
点评：此题考查了余弦定理，以及余弦函数的图象与性质，利用余弦定理及已知的不等式得出cosC的值小于0是解本题的关键．
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在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（ ）
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在△ABC中，a2+
ab+b2=c2，则C等于（ ）
| 2 |
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |