题目内容
已知函数f（x）=ex（x2+ax-a），其中a是常数，
（1）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[0，+∞)上的最小值。
（1）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[0，+∞)上的最小值。
（1 ）由
可得
，
当
时，
，
，
所以 曲线
在点
处的切线方程为
，即
。
（2）令
，解得
或
，
当
，即
时，在区间
上，
，
所以
是
上的增函数，
所以
的最小值为
＝
；
当
，即
时，
随
的变化情况如下表
由上表可知函数f（x）的最小值为
。
可得，当
时，，，所以 曲线
在点处的切线方程为，即。 （2）令
，解得或，当
，即时，在区间上，，所以
是 上的增函数，所以
的最小值为＝；当
，即时，随的变化情况如下表由上表可知函数f（x）的最小值为
。 
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