Question

已知α是第二象限角，sinα=

2

2

，则sin（α+

π

4

）=

0

．

Answer 1

分析：由α为第二象限角及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵α是第二象限角，sinα=

2

2

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2

2

，
则sin（α+

π

4

）=

2

2

（sinα+cosα）=0．
故答案为：0

点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．