题目内容
设f（x）=
，则f-1（-3）的值是
- A.1
- B.-1
- C.±1
- D.2
A
分析：欲求f-1（-3），根据原函数的反函数为f-1（x）知，只要求满足于f（x）=-3的x的值即可，故只要解方程f（x）=-3即得．
解答：令f（t）=-3，则t=f-1（-3），
当t≤0时，
-1=-3?=-2，无解；
当t＞0时，
有-2t2-1=-3?t=±1，
但t＞0，故t=1，
则f-1（-3）的值是1，
故选A．
点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，求出函数y=f（x）的解析式，是解答本题的关键．
分析：欲求f-1（-3），根据原函数的反函数为f-1（x）知，只要求满足于f（x）=-3的x的值即可，故只要解方程f（x）=-3即得．
解答：令f（t）=-3，则t=f-1（-3），
当t≤0时，
-1=-3?=-2，无解；当t＞0时，
有-2t2-1=-3?t=±1，
但t＞0，故t=1，
则f-1（-3）的值是1，
故选A．
点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，求出函数y=f（x）的解析式，是解答本题的关键．
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