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已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）。
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求AC+BD的最大值。

解：（1）由条件知点M在圆O上，
所以1+a2=4，则
当时，点M为，kOM=，k切线=
此时切线方程为
即
当时，点M为
kOM=，
此时切线方程为
即
所以所求的切线方程为或。
（2）设O到直线AC，BD的距离分别为d1，d2 （d1，d2≥0），
则
于是
所以
则
 

因为，
所以，
当且仅当时取等号，
所以
所以
所以
即AC+BD的最大值为.

练习册系列答案
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2
2
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3
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