Question

方程为的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，D是它短轴上的一个顶点，若，则该椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先以圆为中心建立直角坐标系，则D，A，及两个焦点坐标可知，表示出进而求得a和c关系，则离心率可得．
解答：以椭圆为中心建立直角坐标系，D（0，b），A（-a，0） F₁（-c，0） F₂（c，0）
∵
∴-3c=-a+2c
左右两边同除a推出 求得e==
故选D
点评：圆锥曲线的概念与性质（特别是离心率）是高考的焦点，每年必考题．椭圆、双曲线、抛物线三种曲线都可能考查．